Равносильные уравнения и неравенства

Если каждое из уравнений является следствием другого, то такие уравнения...

Если выражение в левой или правой части уравнения заменить тождественно равным ему выражением, то получится уравнение, ? исходному. Выберите, какое слово должно стоять вместо «?».

Распределите по группам:

Определите, равносильны ли уравнения 3 · (5 — x) + (x + 5) = 30 и (x — 5) · (x + 5) — x · (x — 0,5) = 0. Если уравнения равносильны, то в ответ запишите его корень, в ином случае — запишите 0.

Определите, равносильны ли уравнения 5 · (8 — x) = 4 + x и 3 + x = 4 · x —15. Если уравнения равносильны, то в ответ запишите его корень, в ином случае — запишите 0.

Если какой-либо член неравенства перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, оставив знак неравенства без изменения, то получится неравенство, ? данному неравенству. В ответ вместо «?» запишите пропущенное слово со строчной буквы.

В ответ запишите число, которое на 40% меньше корня уравнения 2 · ( x — 12) = x — 3.

Определите равносильны ли неравенства — x² — 9 ≤ 0 и 3 · x² —2 · x — 1 < 0. В ответ запишите слово «равносильны» или «неравносильны» со строчной буквы.

При возведении обеих частей уравнения в ? натуральную степень получается уравнение, равносильное исходному. В ответ вместо «?» запишите слово «чётную» или «нечётную» со строчной буквы.

Установите соответствия: