Решение однородных тригонометрических уравнений

Решите уравнение \(3sinx +4sin(\frac{\pi}{2}+x)= 0.\)

Решите уравнение \(cos(\frac{3\pi}{2}+x)- 5cosx =0.\)

Решите уравнение \(\sqrt{3}sinx+cosx=0.\)

Решите уравнение \(sin^2x+14sinxcosx = 15cos^2x.\)

Решите уравнение \(3sin2x+8cos^2x=7.\)

Решите уравнение \(4sin2x= 3 cos^2(\frac{3\pi}{2} -x)+ 4sin^2(\frac{5\pi}{2}+x).\)

Решите уравнение \(10sin^2x+5sinxcosx +cos^2x=3.\)