Решение систем линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений

Решите систему уравнений способом подстановки \(\begin{cases} \ 3x+2y = 14, \\ \ x - 3y = 1.\end{cases}\)

Решите систему уравнений способом подстановки \(\begin{cases} \ x+y = 5, \\ \ -3x+5y = 9.\end{cases}\)

Решите систему уравнений способом подстановки\(\begin{cases} \ y-x = - 3, \\ \ 2x+y = 9.\end{cases}\)

Решите систему уравнений способом сложения\(\begin{cases} \ x - y = 7,\\ \ 2x+3y = 18.\end{cases}\)

Решите систему уравнений способом сложения \(\begin{cases} \ 2x+9y = 20, \\ \ 9x+2y = 13.\end{cases}\)

Решите систему уравнений способом сложения \(\begin{cases} \ 2x+3y = - 1, \\ \ 3x+5y = -2.\end{cases}\)

Решите систему уравнений \(\begin{cases} \ 3c-4d = 5, \\ \ 9c-12d = 15.\end{cases}\)

Решите систему уравнений \(\begin{cases} \ x+2y = 3, \\ \ 4y+2x= 5.\end{cases}\)

Решите систему уравнений \(\begin{cases} \ a+2b = 8, \\ \ 4a+8b = 7.\end{cases}\)

Составьте систему уравнений для решения задачи, приняв за х стоимость 1 кг помидоров, а за у - стоимость 1 кг огурцов ( в рублях). За 4 кг помидоров и 3 кг огурцов заплатили 450 рублей. Сколько стоит 1 кг каждого вида овощей, если 5 кг помидоров на 160 рублей дороже, чем 2 кг огурцов ?

Составьте систему уравнений для решения задачи, приняв за х стоимость 1 кг моркови, а за у - стоимость 1 кг свеклы ( в рублях). За 4 кг моркови и 7 кг свеклы заплатили 260 рублей. Сколько стоит 1 кг каждого вида овощей, если 2 кг свеклы на 110 рублей дешевле, чем 5 кг моркови ?

Составьте систему уравнений для решения задачи, приняв за х стоимость 1 кг апельсинов, а за у - стоимость 1 кг яблок ( в рублях). За 5 кг апельсинов и 3 кг яблок заплатили 450 рублей. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг яблок на 30 рублей дороже, чем 2 кг апельсинов?

Составьте систему уравнений для решения задачи, приняв за х км/ч скорость велосипедиста, а за у км/ч скорость мотоциклиста. В 10 часов утра велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу из посёлков, расстояние между которыми 176 км. Они встретились в 14 часов дня. Если бы велосипедист выехал в 13 часов утра, а мотоциклист в 9 часов утра, то в 14 часов дня им оставалось бы проехать до встречи 8 км. Найдите скорость мотоциклиста.

Составьте систему уравнений для решения задачи, приняв за х км/ч скорость грузового автомобиля, а за у км/ч скорость легкового автомобиля. В 9 часов утра грузовой и легковой автомобили выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 600 км. Они встретились в 14 часов. Если бы грузовой автомобиль выехал в 6 часов утра, а легковой автомобиль в 12 часов, то в 14 часов им оставалось бы проехать до встречи 60 км. Найдите скорость легкового автомобиля.

Составьте систему уравнений для решения задачи, приняв за х км/ч скорость велосипедиста, а за у км/ч скорость мотоциклиста. В 9 часов утра велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу из посёлков, расстояние между которыми 114 км. Они встретились в 12 часов дня. Если бы велосипедист выехал в 8 часов утра, а мотоциклист в 10 часов утра, то в 12 часов дня им оставалось бы проехать до встречи 14 км. Найдите скорость мотоциклиста.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ \frac {x + y}{9}-\frac{x-y}{3} = 2, \\ \ \frac {2x - y}{6}-\frac{3x +2y}{3}=-20.\end{cases}\)

Решите систему уравнений \(\begin{cases} \ \frac {x - 1}{3}+\frac{y - 1}{3} = 2, \\ \ \frac {x - 1}{2}-\frac{y - 1}{6} = \frac{5}{3}.\end{cases}\)

Решите систему уравнений \(\begin{cases} \ \frac {x - 2}{4}+\frac{y - 2}{4} = 2, \\ \ \frac {x - 2}{3}+\frac{y - 2}{9} = 2.\end{cases}\)

Найдите х и у, если среднее арифметическое чисел х и у равно 22,5 и ​ \(\frac{1}{3}\)их разности равна \(1\frac{2}{3}\).

Число а на 140 меньше числа b, 60% числа b на 64 больше 70 % числа а. Найдите а и b.

Найдите m и n, если среднее арифметическое чисел m и n равно 36 и \(\frac{1}{5}\)их разности равна 0,8.