Решение задач на механические колебания

Маленький брусок массой m = 100 г находится на гладком горизонтальном столе и прикреплен пружиной жесткостью k = 40 Н/м к вертикальной стене. Брусок совершает колебания, при этом наибольшее расстояние от стены равно 10 см, а наименьшее – 2 см. Определите полную механическую энергию колебания. Ответ укажите в мДж и округлите до целого числа.

Скорость тела, подвешенного на нити и совершающего гармонические колебания, меняется с течением времени в соответствии с уравнениемv=0,05sin(2πt),где все величины указаны в СИ. Определите длину нити. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Ответ укажите в СИ и округлите до сотых.

На рисунке представлены графики зависимости угла отклонения от вертикали от времени для трех математических маятников разной длины (1–3). Определите отношение длин нитей маятников 3 и 2. Ответ округлите до сотых.

Груз массой m подвесили к потолку при помощи двух одинаковых пружин жесткостьюk.В первом случае пружины прикрепили к грузу параллельно, а во втором случае – последовательно. Найдите отношение частот колебаний во втором и в первом случаях\(\nu_2/\nu_1.\)Ответ округлите до десятых.