Решение задач на нахождение длин элементов многоугольников. Подготовка к ОГЭ

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника \(7\sqrt{2}\). Найдите катет.

Катеты прямоугольного треугольника равны 40 и 9. Найдите гипотенузу.

Высота равностороннего треугольника равна \(25\sqrt{3}\). Найдите его периметр.

В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. ВК : СК как 4 : 3. Найдите АС, если АВ = 16.

В треугольнике АВС угол С равен \(90^0\), sinA = 0,1, АС = \(6\sqrt{11}\). Найдите АВ.

Диагонали ромба равны 10 и 24. Найдите его сторону.

Периметр равнобедренной трапеции равен 63, боковая сторона равна большему основанию, а меньшее основание в два раза меньше большего. Найдите большее основание.

Основания трапеции равны 17 и 35. Найдите среднюю линию трапеции.

Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АО = 12,5, а АВ : ВС = 7 : 24. Найдите CD.

Высота равнобедренной трапеции ABCD, проведённая из вершины С, делит большее основание AD на отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания ВС.

Средняя линия трапеции равна 16, а одно из оснований равно 23. Найдите другое основание трапеции.

Прямая, проведённая параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 13, отсекает треугольник, периметр которого равен 23. Найдите периметр трапеции.

Основания трапеции равны 5 и 12. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

В четырёхугольнике ABCD AB = 6, BC = 9, CD = 4. Найдите AD, если известно, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность.

В параллелограмме ABCD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, если периметр ABCD равен 34.