Решение задач на признаки равенства треугольников

Дан треугольник ABC с периметром 30 см, AK — его медиана. Периметр треугольника ABK равен 18 см, периметр треугольника ACK — 24 см. Найдите длину медианы AK в сантиметрах.

Дана окружность с центром в точке O, AB и BC — две равные хорды окружности. Точки E и F — середины данных хорд, OE = 6 дм, EF = 5 дм. Найдите периметр треугольника EOF в дециметрах.

Дан отрезок AD. В одной полуплоскости относительно прямой AD лежат точки B и C такие, что ∠ BAD = ∠ CDA, ∠ BAC = ∠ CDB. Найдите длины отрезков AC и CD, если AB = 5 см, BD = 6 см. Ответ: АС = см; СD = см.