Решение задач о средних линиях

Докажите, что если диагонали четырехугольника равны, то его средние линии перпендикулярны. Выберите теоретические факты, которые используются в доказательстве данного утверждения.

Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. Выберите утверждения, которые используются в доказательстве данного утверждения.