Решение задач по теме "Окружность". Вариант 3.

Сторона правильного треугольника равна 37√3 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 2:3:31. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 35˚. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 143˚. Ответ дайте в градусах.

Хорды AB и CD пересекаются в точке K. Найдите СD, если AK = 25, BK = 4, CK = KD.

Найдите хорду, на которую опирается угол 90˚, вписанный в окружность радиуса 49.

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 28° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 168. Найдите ее среднюю линию.

Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 27. Его периметр равен 54. Найдите радиус этой окружности.