Решение задач с помощью понятия гомотетии

Через точку внутри треугольника проведены три прямые, параллельные его сторонам. Эти прямые разделили данный треугольник на три треугольника и три параллелограмма. Радиусы окружностей, вписанных в три образовавшихся треугольника, равныa,bиc. Найдите радиус окружности, вписанный в исходный треугольник.