Решение задач с помощью уравнений

За две картины заплатили 2580 рублей, причём вторая на 15% дороже первой. Сколько стоила первая картина? Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x стоимость первой картины (в рублях).

Известно, что 45% числа a на 7 больше, чем \(\frac13\)этого числа. Найдите число a.

Есть два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25% , а второй - 40% соли. Сколько килограммов первого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой 50 кг, содержащий 34% соли?

На грузовую машину поместили в 6 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нем было на 165 кг груза меньше, чем на машине?

Бригада рабочих за две недели изготовила 364 детали, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?

Теплоход проходит за 6 часов по течению реки такое же расстояние, какое за 9 часов против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода равна 15 км/ч.

От одной станции отправился поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 часа от другой станции навстречу ему оправился второй поезд со скоростью 64 км/ч. Найдите время, которое был в пути первый поезд до момента встречи, если расстояние между станциями равно 584 км.

В трёх залах кинотеатра 522 места. В певом зале в 3 раза больше мест, чем во втором, и на 32 места меньше, чем в третьем. Сколько мест во втором зале кинотеатра? Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество мест во втором зале.

В двузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет в \(1\frac34\) раза больше данного. Найдите данное двузначное число.

В двух альбомах 210 марок. Если из первого альбома переложить во второй 30 марок, то в первом окажется в 2 раза меньше марок, чем во втором. Сколько марок лежит в первом альбоме? Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество марок в первом альбоме.