Школьный этап викторины «Математический олимп»

Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В первый день он прочитал 20% всех страниц и ещё 2 страницы. Во второй день — 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу. В третий — 25% остатка и ещё 3 страницы. Последние 18 страниц он прочитал в четвёртый день. Сколько всего страниц прочитал Андрей?

Сколько существует пар натуральных чисел (x;y),таких, что 3x + 4y = 100?

Каким количеством нулей оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 2025?

В волшебном лесу живут зайцы и лисы, которые дружат между собой. Каждый заяц дружит с тремя лисами, а каждая лиса — с пятью зайцами. Зайцев в лесу на 10 больше, чем лис. Сколько лис живёт в лесу?

Известно, что \(\frac{2025a-b}{a} = 2024.\)Найдите \(\frac{2025a+b}{b}\)​и запишите ответ.

Во сколько раз сумма чисел 1817 и 1909 больше, чем наибольший общий делитель этих чисел?

Турист вышел на прогулку. Вначале он прошёл 6 км со скоростью 2 км/ч, затем полчаса отдохнул, а затем вернулся обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста за всё время прогулки. Ответ дайте в км/ч.

Найдите угол (в градусах) между часовой и минутной стрелками в 19 часов 38 минут.

Вычислите \(\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4 \cdot 5} + ... + \frac{1}{39 \cdot 40}.\)Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Маша занимается в секции лёгкой атлетики. Сегодня на спортивных соревнованиях ей удалось улучшить свой предыдущий результат на 1 минуту в беге на дистанции 1,2 км. В прошлый раз она бежала со скоростью 4 м/с. Найдите скорость Маши, с которой она пробежала сегодня дистанцию, ответ выразите в километрах в час.