Системы показательных и логарифмических уравнений

Решите систему уравнений \(\begin{cases} {{x^2}y + 2y-{y^2}-2xy = 0}, \\ {{{\log }_x}y + 2\,\,{{\log }_y}x = 3.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{cases}\)В ответе запишите сумму решений системы уравнений.

Решите систему уравнений \(\begin{cases} {{2^{\frac{{x-y}}{2}}} + {2^{\frac{{y-x}}{2}}} = 2,5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;} \\ {\lg \left( {2x-y} \right) + 1 = \lg \left( {y + 2x} \right) + \lg 6.} \end{cases}\)В ответе запишите произведение решений системы уравнений.

Решите систему уравнений \(\begin{cases}{20\, \cdot {x^{{{\log }_3}y}} + 7\, \cdot {y^{{{\log }_3}x}} = 81\sqrt[3]{3},} \\ {x\,y = 9\,\sqrt[3]{9}.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{cases}\)

Решите систему уравнений \(\begin{cases} {{{\log }_y}x + {{\log }_x}y = 2,} \\ {{x^2}-y = 20.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{cases}\)В ответе запишите сумму решений системы уравнений.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} {{{10}^{1 + \lg \left( {x + y} \right)}} = 50,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {\lg \left( {x-y} \right) + \lg \left( {x + y} \right) = 2-\lg 5.} \end{cases}\)В ответе запишите произведение решений системы уравнений.

Решите систему уравнений \(\begin{cases} {3 \cdot {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{2x-y}} + 7 \cdot {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{{2x-y}}{2}}}-6 = 0,\,\,\,\,\,\,} \\ {\lg \left( {3x-y} \right) + \lg \left( {x + y} \right)-4\lg 2 = 0.} \end{cases}\)В ответе запишите произведение решений системы уравнений.

Решите систему уравнений \(\begin{cases} {y\, \cdot {x^{{{\log }_y}x}} = {x^{\frac{5}{2}},}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \\ {{{\log }_4}y \cdot {{\log }_y}\left( {y-3x} \right) = 1.} \end{cases}\)В ответе запишите сумму решений системы уравнений.