Сложение векторов

Диагонали ромбаABCDравны12и16. Найдите длину вектора\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.\)

В равностороннем треугольнике\(ABC,\ BD\)— биссектриса. Найдите\(\mid{\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}\mid,\)если\(AB=2\sqrt3.\)

Докажите координатно-векторным методом, что если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Какие теоретические факты используются в решении этой задачи.