Сложные задания № 8 ЕГЭ по информатике

Определите количество шестизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом чётные и нечётные цифры чередуются.

Сколько существует четных пятеричных чисел длиной 6, начинающихся с цифры 3?

Миша составляет пятибуквенные слова из букв К, О, Н, Ф, Е, Т, А. Он выбирает слова, которые содержат не менее двух гласных, причём между любыми двумя гласными есть хотя бы одна согласная. Сколько различных слов может составить Миша?

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 8, а также содержат в своей записи не более одной цифры 3.

Определите количество чисел, девятеричная запись которых содержит ровно 6 цифр, из которых не более двух нечётных, а сумма всех цифр этой записи кратна 6, но не кратна 4.

Вася составляет 6-буквенные слова из букв слова ДЕРЕВО так, что буквы на позициях одинаковой чётности расположены в алфавитном порядке. Сколько различных слов может составить Вася?

Дмитрий придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Дмитрий, если все гласные, не входящие в искомую комбинацию, расположены в алфавитном порядке, а согласные – в обратном алфавитном порядке? Буквы в словах могут повторяться любое количество раз или же не встречаться вовсе.

Сколько существует девятиразрядных десятичных чисел таких, в которых есть хотя бы 3 различные цифры?

Ученые хотят дать название своему новому изобретению, которое должно состоять из 10 различных строчных латинских букв, при этом в названии должно быть не менее двух гласных букв. Необходимо найти количество вариантов всевозможных названий и записать в ответ сумму цифр найденного числа. Примечание: в латинском алфавите 26 букв, из которых 5 - гласные.

Ваня составляет 6-буквенные слова из букв слова КОМПЬЮТЕР так, что в них можно убрать три буквы и получить слово КОТ. Сколько различных слов может составить Ваня?

Ученица 11 инженерного класса Елена составляет новые словосочетания перестановкой букв и символов из словосочетания ХОЧУ СОТКУ. При этом, она не любит слова, начинающиеся с буквы У. Словосочетание – это два слова, разделённых между собой пробелом. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных новых словосочетаний может составить Елена?

Евгений придумывает 16-буквенные слова, состоящие из букв слова АНТИУТОПИЯ. Сколько слов, содержащих комбинацию АНТИУТОПИЯ, может составить Евгений, если все гласные, не входящие в искомую комбинацию, расположены в обратном алфавитном порядке, а согласные – алфавитном порядке, но их не более 2-х? Буквы в словах могут повторяться любое количество раз или же не встречаться вовсе.

Ученица 11 ИТ-класса Наталья составляет новые предложения перестановкой букв и символов из предложения ХОЧУ В ВУЗ. При этом она не любит слова, начинающиеся с буквы У. Предложение – это три слова, разделённых между собой пробелами. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных новых предложений может составить Наталья?

Разведчик кодирует символы текста пятью стрелками. Каждая стрелка может иметь четыре положения (направления): ­← ↑ → ↓. Для первой стрелки запрещено положение вверх: ↑­. Запрещено использовать коды, которые являются палиндромами (т.е. одинаково читаются как слева направо, так и справа налево). Сколько всего различных символов текста может закодировать разведчик?

Иван составляет слова из букв Г, О, Л, соблюдая следующие ограничения: 1) две одинаковые буквы не могут стоять рядом; 2) буква Г может стоять только между буквами О и Л или Л и О; то есть, в начале слова и на конце буква Г стоять не может; сочетания ОГЛ и ЛГО разрешены, сочетания ОГО и ЛГЛ запрещены. Сколько 20-буквенных слов может составить Иван?

Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько слов, в которых на чётных позициях стоят согласные (кроме Й) может составить Дмитрий? Примечание: буква Й может стоять в любой нечётной позиции.

Вася составляет слова из букв слова БАРХАТКА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две согласные буквы. Сколько различных слов может составить Вася?

Михаил составляет 6-буквенные коды из букв Е, Л, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Михаил?

Определите количество семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.

У Ильи есть набор кубиков, выкрашенный во все семь цветов радуги. В наборе сорок два кубика, по 6 штук каждого цвета. Илья строит башенки, ставя кубики один на другой в один столбик так, чтобы соседние кубики были разного цвета. Сколько различных башенок высотой от 3 до 9 кубиков он может построить?

Кира составляет словосочетания длины 5 из пробела и букв своего имени. При этом никакие две гласные и две согласные не стоят рядом. Словосочетанием считается два слова, разделённых между собой пробелом. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных словосочетаний может составить Кира?

Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в которых первые две цифры меньше всех оставшихся четырёх цифр, а запись числа не содержит трёх подряд идущих чётных цифр.

Определите количество чисел, восьмеричная запись которых содержит ровно 6 цифр, причём сумма значений чётных цифр не больше суммы значений нечётных цифр, а само число является палиндромом.

Степан составляет слова из букв C, O, N, S, T. Каждый символ в последовательности может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Слова должны удовлетворять следующим условиям: 1) не содержат двух одинаковых букв, стоящих рядом; 2) буква S не может быть первой и последней в слове; 3) буква S может находится только между двумя разными буквами. Сколько различных 16-буквенных слов может составить Степан?

Дмитрий составляет слова, переставляя буквы в слове АМФИБРАХИЙ. Сколько слов, в которых есть, хотя бы, 2 подряд идущие гласные может составить Дмитрий?

Артём составляет пятибуквенные слова из букв слова ПАРУС и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААП 3. ААААР 4. ААААС 5. ААААУ 6. АААПА ... Укажите номер первого слова в списке, начинающегося на У, в котором две буквы А не стоят рядом.

Андрей составляет пятибуквенные кодовые слова из букв ОБЩЕСТВ. Каждую букву можно использовать любое количество раз. При этом слово не может начинаться с буквы Щ и Б, слово должно заканчиваться сочетанием букв ВВ, и слово не может содержать сочетаний букв ЕВ и ВЕ, но обязательно должно содержать сочетание букв ТБ. Сколько таких слов может составить Андрей?