Случайные события и случайные величины (обобщающий тест)

Галина гуляет по парку. Схема дорожек парка показана на рисунке. Она выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом она окажется на детской площадке. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Сергей Васильевич гуляет по окрестностям своей дачи. Он выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Сергей Васильевич придёт к санаторию. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Сергей Петрович гуляет по своему посёлку. Схеме дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую из дорожек (но не возвращается обратно). Найдите вероятность того, что Сергей Петрович в конце концов придёт на школьный двор. Результат округлите до сотых и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Ольга Павловна гуляет по парку. Она выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Ольга Павловна придёт к стадиону. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Сергей Васильевич гуляет по окрестностям своей дачи. Он выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Сергей Васильевич придёт либо в рощу, либо в болото. Результат запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Ольга Павловна гуляет по парку. Она выходит из точки S и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Ольга Павловна окажется либо на детский площадке, либо у кинотеатра. Результат округлите до сотых и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Галина гуляет по парку. Схема дорожек парка показана на рисунке. Она выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом она окажется около пруда или около фонтана. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Галина гуляет по парку. Схема дорожек парка показана на рисунке. Она выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом она окажется у памятника. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей симметричное распределение \({Y\sim\begin{pmatrix}{-5}&{-3}&{-1}&{1}\\{0,2}&{0,3}&{0,3}&{0,2}\end{pmatrix}.}\)Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Найдите стандартное отклонение случайной величины, имеющей симметричное распределение \({X\sim\begin{pmatrix}{2}&{4}&{6}&{8}&{10}\\{0,01}&{0,24}&{0,5}&{0,24}&{0,01}\end{pmatrix}.}\)Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Найдите дисперсию случайной величины, имеющей распределение \({Y\sim\begin{pmatrix}{-5}&{-3}&{-1}&{1}\\{0,1}&{0,4}&{0,4}&{0,1}\end{pmatrix}.}\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В случайном эксперименте монету бросают 36 раз. Найдите дисперсию случайной величины "число выпавших решек". Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В случайном эксперименте монету бросают 36 раз. Найдите стандартное отклонение случайной величины "число выпавших решек". Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В случайном эксперименте монету бросают 64 раза. Найдите стандартное отклонение случайной величины "число выпавших орлов". Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В случайном эксперименте монету бросают 64 раза. Найдите дисперсию случайной величины "число выпавших орлов". Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите дисперсию случайной величины, имеющей распределение \({Y\sim\begin{pmatrix}{-3}&{-1}&{3}&{5}\\{0,2}&{0,3}&{0,3}&{0,2}\end{pmatrix}.}\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

На фабрике производят батарейки. В среднем 2% батареек, поступающих в продажу, неисправны. Найдите вероятность того, что в упаковке из 10 батареек окажется ровно одна неисправная. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Баскетболист К. тренируется в бросках в корзину с шести метров. Тренер считает, что К. попадает в корзину в среднем 73 раза из 100. К. бросает мяч 50 раз. Каково наиболее вероятное число попаданий в корзину, если считать, что тренер прав? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. В ходе турнира команда "Комета" по очереди играет с четырьмя другими командами. Найдите вероятность того, что "Комета" будет владеть мячом в начале двух игр из четырёх. Результат запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. В ходе турнира команда "Ракета" по очереди играет с четырьмя другими командами. Найдите вероятность того, что "Ракета" будет владеть мячом в начале только первой и последней игр. Результат запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

На фабрике производят батарейки. В среднем 2% батареек, поступающих в продажу, неисправны. Найдите вероятность того, что в упаковке из 10 батареек окажется не более одной неисправной. Результат округлите до тысячных и запишите в виде конечной десятичной дроби.

Тренер полагает, что баскетболист М. попадает в корзину в среднем 7 раз из 10. Считая это предположение верным, найдите вероятность того, что М. попадёт в корзину хотя бы 5 раз из 6 попыток. Результат округлите до сотых и запишите в виде конечной десятичной дроби.