Сочетания. Число сочетаний

По какой формуле можно вычислить число сочетаний изkэлементов поm?

В классе 25 учеников. Сколькими способами можно выбрать из них троих дежурных? Выберите формулу для решения задачи.

Сколько существует разносторонних треугольников, длины сторон которых могут быть равны 4,5,6,7?

Найдите значение выражения\(C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+C_{5}^{2}.\)

В классе 25 учащихся. Сколькими способами можно выбрать из них четырёх дежурных?

Найдите значение выражения\(C_{5}^{2}+C_{5}^{3}-C_{5}^{0}.\)

В лаборатории 10 физиков и 6 химиков. Сколькими способами можно составить рабочую группу, состоящую из 3 физиков и 2 химиков?

У филателиста 10 различных марок. Сколькими способами он может наклеить 3 марки на 6 пронумерованных мест?