СПО. Базовый и расширенный. Объём цилиндра, конуса

Дан конус, образующая которого составляет с высотой угол\(30^\circ.\)Найдите образующую, если объём конуса равен\(72\sqrt{3}\pi.\)

Площадь основания конуса равна\(75\pi.\) Образующая составляет с плоскостью основания конуса угол в\(30^\circ.\)Найдите объём конуса. В ответе укажите объём, делённый на\(\pi.\)

Найдите объём равностороннего конуса, если площадь его осевого сечения равна\(16\sqrt{3}.\)В ответе укажите объём, делённый на\(\frac{\pi}{\sqrt{3}}.\)

Радиусы оснований усечённого конуса равны 1 и 3, а объём равен\(65\pi.\)Найдите высоту усечённого конуса.

Осевым сечением усечённого конуса является равнобедренная трапеция с углом в\(45^\circ.\)Найдите объём усечённого конуса, если площади оснований равны \(4\pi\)и \(25\pi.\)В ответе укажите объём, делённый на\(\pi.\)

Объём цилиндра равен 18. Радиус основания цилиндра уменьшили в 3 раза, а его высоту увеличили в 1,5 раза. Найдите объём получившегося цилиндра.

Объём цилиндра равен \(600\pi,\)а радиус основания равен 5. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

Высота цилиндра равна 8, и образует с диагональю осевого сечения угол в\(60^\circ.\)Найдите объём цилиндра. В ответе укажите объём, делённый на\(\pi.\)

Даны конус и цилиндр, имеющие общее основание и высоту. Найдите объём конуса, если объём цилиндра равен 48.

Найдите верные формулы для нахождения объёмов.