СПО. Базовый и расширенный. Площадь многоугольника, подобие фигур

Выберите верные утверждения.

Проектор полностью освещает экран высотой 163 см, расположенный на расстоянии 5 метров от проектора. Какой наибольшей высоты должен быть экран (в сантиметрах), который будет расположен в пятнадцати метрах от проектора, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора останутся неизменными?

Человек ростом 180 см отошёл от трёхметрового фонаря на расстояние 2 м. Определите длину тени человека в освещении этого фонаря. Ответ укажите в метрах.

Выберите верное утверждение.

Меньшее основание BCтрапецииABCDравно 6, \(\angle C=\angle ABD.\)BD=18, Чему равно AD?

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.

Выберите верные утверждения.