СПО. Базовый и расширенный. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул приведения, сложения и формул, связывающих тригонометрические функции одного и того же аргумента
×
Задание 1
Упростите выражение \(\frac{\sin{(\frac{\pi}{2}+\alpha)}}{\cos{(\pi+\alpha)}}.\)
×
Задание 2
Упростите выражение \(\sin{(\frac{\pi}{2}-\alpha)}+\cos{(\pi-\alpha)}.\)
×
Задание 3
Упростите выражение\(\sin{(\pi-\alpha)}\cos{(\alpha-\frac{\pi}{2})}-\sin{(\frac{\pi}{2}+\alpha)}\cos{(\pi-\alpha)}.\)
×
Задание 4
Упростите выражение \(\sin^2{(180^\circ-\alpha)}+\sin^2{(270^\circ-\alpha)}.\)
×
Задание 5
Упростите выражение \(\sin{(90^\circ-\alpha)}+\cos{(180^\circ+\alpha)}+\tg{(270^\circ+\alpha)}+\ctg{(360^\circ+\alpha)}.\)
×
Задание 6
Упростите выражение \(\frac{6\tg{\frac{\pi}{12}}}{1-\tg^2{\frac{\pi}{12}}}.\)В ответ укажите квадрат полученного значения.
×
Задание 8
Упростите выражение \(\frac{\cos{2\alpha}-\cos^2{\alpha}}{1-\cos^2{\alpha}}.\)
×
Задание 9
Известно, что \(\sin{\alpha}=\frac{4}{5}, 90^\circ<\alpha<180^\circ.\)Найдите \(\sin{2\alpha}\)и \(\cos{2\alpha}.\)В ответ укажите их сумму в целого числа или конечной десятичной дроби.