СПО. Базовый и расширенный. Решение планиметрических задач с различными геометрическими фактами и методами

На сторонеBCпараллелограмма ABCDотмечена точкаL.ПрямаяDLпересекает прямуюABв точкеN.Известно, чтоAB=15, BL=2, DL=12, CL=6. Найдите длиныLNиBN.В ответ запишите числа без разделительных знаков в порядке возрастания.

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны \(2+\sqrt{2}.\)Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырехугольника равны. Найдите его площадь, если его диагонали равны 8 и 5.

На сторонахABиADпараллелограммаABCDотмечены соответственно точкиFиKтак, чтоAK=KD, AF:FB=2:1.Найдите площадь\(\bigtriangleup CFK,\)еслиAB=15, AD=18,а высота параллелограммаBH,проведённая к стороне AD,равна 12.

Соотнесите геометрические фигуры и подходящие им формулы площади.

В прямоугольной трапеции ABCD,площадь которой равна 108, \(\angle ABC={90^\circ},\)меньшее основаниеBC=6,а диагональAC=10.Найдите: меньшую боковую сторонуAB,площадь \(\bigtriangleup ABC\)и большую боковую сторону этой трапеции.

Высота BHпараллелограмма ABCD,проведенная к стороне AD,равна 8 и делит эту сторону на отрезки AH=6и HD=7.Найдите сторонуCDи площадь \(\bigtriangleup BCD.\)

Площади треугольников, образованных отрезками диагоналей трапеции и ее основаниями равны 16 и 9. Найти площадь трапеции.

Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби. В поле для ответа вводите символы без пробелов. Если в результате получится десятичная дробь, то целую часть от дробной отделите запятой.

Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби. В поле для ответа вводите символы без пробелов. Если в результате получится десятичная дробь, то целую часть от дробной отделите запятой.