СПО. Базовый и расширенный. Решение показательных уравнений

Для каждого из данных уравнений укажите его корень.

Найдите корень уравнения \(7^{3x-3}=7^{x+6}\).

Решите уравнение \((\frac{1}{3})^{x^2+x}=9^{x+1}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из них.

Найдите корень уравнения \(128\cdot16^{2x+1}=8^{3+2x}\).

К какому простейшему показательному уравнению сводится уравнение \(9^{2x^2-4x+2}-2\cdot3^{4x^2-8x+3}-1=0\)в результате замены переменной \(2x^2-4x+2=t\)?

Решите уравнение \(16^x-17\cdot4^x+16=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите сумму всех его корней.

К решению каких простейших показательных уравнений сводится уравнение \(25^{x-0,5}-1,6\cdot5^x+3=0\)? Укажите все такие уравнения.

Какое квадратное уравнение получится, если умножить левую и правую части уравнения\(2^{x+2}-15-2^{2-x}=0\)на\(2^x\)и после преобразований сделать замену переменной \(2^x=m\)?

Укажите все числа, являющиеся корнями уравнения \(3\cdot4^x+2\cdot9^x=5\cdot6^x\).

Решите уравнение \(12^x+10^x-8\cdot6^x-8\cdot5^x=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из них.