СПО. Базовый и расширенный. Решение систем и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических неравенств. 1

Решите неравенство\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-2}-\frac{6}{x-3}\ge0.\)В ответ укажите количество целых неотрицательных решений неравенства.

Вставьте слова на место пропусков и определите, что является решением системы неравенств. Решить систему неравенств — найти решений неравенств, входящих в систему.

Вставьте слова на место пропусков и определите, что является решением совокупности неравенств. Решить совокупность неравенств — найти решений неравенств, входящих в совокупность.

Решите совокупность неравенств\(\left [ \begin{gathered} \ \frac{20x^2-32x+3}{3x^2+7x+2}\le0, \\ (x^2-3,6x+3,24)(x-1,5)\le0. \end{gathered} \right.\)В ответ укажите сумму всех натуральных решений совокупности.

Решите систему неравенств\(\begin{cases} \ \frac{2x^2-2x+1}{2x-1}\le1, \\ \frac{2x^2-6x}{x-4} \le x. \end{cases}\)Выберите промежуток или объединение промежутков, являющихся решением системы.

Решите неравенство\(4^x-2^{2(x-1)}+8^{\frac{2(x-2)}{3}}>52.\)В ответ укажите наименьшее целое решение неравенства.

Решите неравенство\(\log_{\frac{1}{2}}{(3x-4)}<\log_{\frac{1}{2}}{(x-2)}.\)В ответ укажите наименьшее целое решение неравенства.

Определите, какая из перечисленных ниже систем или совокупностей будет равносильна неравенству\(\sqrt{x^2+7x+12}>6-x.\)

Решить совокупность неравенств\(\left [ \begin{gathered} \ \log_{8}{(x^2-4x+3)}<1, \\ \sqrt{x^2-2x+1}\ge\sqrt{3-x}. \end{gathered} \right.\)В ответ укажите сумму всех целых положительных решений совокупности.

Решите систему неравенств\(\begin{cases} \ 6^x+(\frac{1}{6})^x>2, \\ 2^{x^2}\le 4\cdot 2^x. \end{cases}\)В ответ укажите сумму целых решений системы.