СПО. Базовый и расширенный. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. 1

Решите уравнение\(5^{2x-4}=49^{2-x}.\)Выберите корень, являющийся решением уравнения.

Решите уравнение\((\frac{1}{64^2})^{-x}=\sqrt{\frac{1}{8}}.\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите уравнение\(25^x-6\cdot5^x+5=0.\)Найдите произведение корней, являющихся решением уравнения. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите уравнение\(\log^2_{2}{(3-x)}+3\log_{2}{(3-x)}=4.\)Укажите количество положительных корней данного уранвения.

Решите уравнение\(\log_{2}{(x-2)}+\log_{2}{(x-3)}=1.\)Выберите все корни, являющиеся решением уравнения.

Решите уравнение\(\log_{0,1}{x}=3.\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ 2x+y=-2, \\ 3^{x+y}=9. \end{cases}\)Найдите произведение координат точки, являющейся решением системы. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ \log_{2}{x}+\log_{2}{y}=\log_{2}{3}, \\ x+y=4. \end{cases}\)Выберите точки, являющиеся решением системы.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ 2^{x+2y}+2^x=3\cdot2^y, \\ 2^{x+2y}+2\cdot2^y=4\cdot2^x. \end{cases}\)Найдите разность координат точки, являющейся решением системы. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ \lg{x}+\lg{y}=\lg{2}, \\ x^2+y^2=5. \end{cases}\)Выберите точки, являющиеся решением системы.