СПО. Базовый и расширенный. Тела вращения. Площадь поверхности и объём тела вращения

Объём равностороннего конуса равен\(18\pi\sqrt{6}.\)Найти объём шара, площадь поверхности которого равна площади боковой поверхности конуса. В ответе укажите объём, делённый на\(\pi.\)

Найти объём шара, описанного вокруг конуса, площадь полной поверхности которого равна\(27\pi ,\)а радиус основания равен 3. В ответе укажите объём, умноженный на\(\frac{\sqrt{3}}{\pi}.\)

В шар вписан цилиндр, площадь боковой поверхности которого в 3 раза больше площади его основания. Найдите объём цилиндра, если объём шара равен\(4500\pi.\)

Из цилиндра высотой 20 и объёмом\(500\pi,\)вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 4 и боковым ребром 17. Найдите объём оставшегося тела. Ответ округлите до десятков. (\(\pi \approx 3,14\))

Объём цилиндра равен\(108\pi,\)а его высота равна 12.Найти объём равностороннего конуса, площадь боковой поверхности которого равна площади боковой поверхности цилиндра. В ответе укажите объём, делённый на\(\pi\sqrt{3}.\)

В конус вписан шар, площадь поверхности которого равна\(36\pi.\)Найдите объём конуса, если радиус его основания равен 6. В ответе укажите объём, делённый на\(\pi.\)

Высота и объём усеченного конуса равны высоте и объёму цилиндра. Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 11. Найдите радиус основания цилиндра.

Объём цилиндра равен\(16\pi.\)Найдите объём шара, вписанного в данный цилиндр. В ответе укажите объём, умноженный на\(\frac{3}{\pi}.\)

Из сосуда, имеющего форму цилиндра, диаметр основания которого равен 8, а высота 6, и наполненного до краев водой, перелили воду в сосуд, имеющий форму конуса. Диаметр основания конуса равен 12. Какой наименьшей должна быть высота конусовидного сосуда, чтобы вода из него не выливалась?

Сосуд, имеющий форму цилиндра, заполнен мороженым. Какое наибольшее число одинаковых шариков мороженого можно положить в этот сосуд, если радиус основания цилиндра в 5 раз больше радиуса шара, объем цилиндра\(\text{см}^3,\)\(75000\pi\)а площадь боковой поверхности\(\text{см}^2?\)\(3000\pi\)