СПО. Базовый. Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел

Во сколько раз объём шара больше объёма цилиндра, если из стального куба со стороной 6 можно отлить или 9 цилиндров, или 5 шаров? Ответ запишите в виде десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

У садовника имеются три бочки цилиндрической формы, объёмы которых относятся как 4 : 7 : 12. Какой максимальный объём воды можно в них набрать, если объём самой большой бочки на 160 литров больше объёма самой маленькой? Ответ выразите в литрах.

Торт, имеющий форму цилиндра, разделили на 15 равных частей. Найдите объём одной части (в см3), если объём торта 1200 \(\text {см}^3.\)

Из деревянной болванки в форме шара объёмом 300\(\text {см}^3\) вырезали прямоугольный параллелепипед со сторонами 4 см, 5 см, 7 см. Найдите объём оставшейся части болванки (в см3).

В цилиндрический сосуд налили 1800\(\text {см}^3\) воды и полностью погрузили деталь. Уровень воды при этом увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в см3.

Из стальной болванки отлили шар, конус и цилиндра, объёмы которых относятся как 9 : 5 : 2 соответственно. Найдите объём конуса, если болванка имеет форму куба с ребром 8.

Из трёх одинаковых стальных цилиндров отлили куб. Найдите сторону куба, если объём одного цилиндра равен 72.

Из свинцового конуса отливают два шара, три цилиндра и куб, объёмы которых равны. Чему равна сторона куба (в см), если масса свинцового конуса равна 8 кг 550 г, а плотность свинца 11,4 \(\frac{\text {г}}{\text {см}^3}.\)

Во сколько раз уменьшится объём цилиндра, если его высоту уменьшить в 4 раза, а радиус основания оставить без изменений?

Два цилиндра образованы вращением двух прямоугольников. Объёмы полученных цилиндров относятся как 5 : 8. Найдите высоту второго цилиндра, если высота первого цилиндра равна 10, а другие стороны прямоугольников равны между собой.