СПО. Построение графика композиции функций с помощью элементарного исследования и свойств композиции двух функций

Выберите верные утверждения.

Выберите верное утверждение, выражающее условие существования композиции двух функций.

Даны функции: \(f(x)=2-x,g(x)=2+x,h(x)=\sqrt[3]{x(x-4)}.\)Найдите значение выражения \(\dfrac{(h\circ{f})(x)}{(h\circ{g})(x)}\)при \(x\ne{\pm2}.\)

Даны функции: \(f(x)=\dfrac{x-1}{x+1},g(x)=1+x^2.\)Найдите значение функции \(\varphi(x)=g(f(x))\)в точке x=3.

Даны функции \(f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}, g(x)=x^3, \varphi(x)=3x-1\)на \(D(f)=D(g)=D(\varphi)=(0;+\infty).\)Укажите, какие из функций являются убывающими.

Даны функции \(f(x)=\dfrac{1}{x^3}, g(x)=\sqrt{x}, \varphi{(x)}=1+x\)на \(D(f)=D(g)=D(\varphi)=(0;+\infty).\)Укажите, какие из функций являются возрастающими.

Даны функции: \(f(x)=\dfrac{1}{x+2},g(x)=x^2-3.\)Укажите график функции \(\varphi(x)=(f\circ{g})(x).\)

Даны функции: \(f(x)=3x-2, g(x)=\sqrt{2x-3}.\)Укажите график функции \(\varphi(x)=(g\circ{f})(x).\)

Даны функции: \(f(x)=\dfrac{x}{x+1},g(x)=x+3,h(x)=3x+5.\)Решите неравенство \(2(f\circ{g})(x)<(f\circ{h})(x).\)В ответ запишите наибольшее целое значение x,удовлетворяющее неравенству.

Даны функции: \(f(x)=-x^2+4x-3, g(x)=2x+3, h(x)=x-2.\)Найдите значение x,при котором выполняется равенство\((f\circ{g})(x)=4(f\circ{h})(x).\)В ответ запишите утроенное значение x.