СПО. Применение комплексных чисел при решении задач 1

Выберите верное утверждение.

Выберите верное утверждение.

Выберите верное утверждение.

Выберите верное утверждение.

Вычислите с помощью формулы Муавра:\(\left(2\left(\cos{18^{\circ}}+i\sin{18^{\circ}}\right)\right)^{10}.\)

Вычислите с помощью формулы Муавра:\(\left(\left(\cos{\dfrac{\pi}{12}}+i\sin{\dfrac{\pi}{12}}\right)^6\right)^2.\)

Вычислите с помощью формулы Муавра:\(\left(\cos{(-\dfrac{\pi}{3}})+i\sin({-\dfrac{\pi}{3}})\right)^{-6}.\)

Укажите все корни уравнения\(16x^4-9=0.\)

Укажите все корни уравнения\(x^6-64=0.\)

Скорость самолёта относительно неподвижного воздуха определяется комплексным числом\(z_1=100\left(\cos{\dfrac{\pi}{3}}+i\sin{\dfrac{\pi}{3}}\right),\)а скорость ветра определяется комплексным числом\(z_2=10\left(\cos{\dfrac{2\pi}{3}}+i\sin{\dfrac{2\pi}{3}}\right).\)Найдите модуль скорости движения самолёта во время ветра. В ответ запишите произведение модуля скорости на\(\sqrt{111}.\)