СПО. Применение комплексных чисел при решении задач 2

Решите уравнение:(2z-i)(i+1)=5.Выберите вариант ответа.

Решите уравнение:(z+i)(1+2i)=5-3i.Выберите вариант ответа.

Решите уравнение:(34z+120)(9i-1)=82.Выберите вариант ответа.

Вычислите:\(\dfrac{(2+i)^3+5i^5-2}{(1-i)^6-(1+i)^6}.\)В ответ запишите модуль полученного комплексного числа (в виде целого числа или конечной десятичной дроби).

Выполните действия:\(\left(\dfrac{5i}{1+2i}-\dfrac{i}{2-4i}+\dfrac{1}{i}\right)\cdot\dfrac{11,1-1,7i}{5-i}.\)В ответ запишите модуль полученного комплексного числа (в виде целого числа или конечной десятичной дроби).

Выполните действия:\(\left(\dfrac{3i}{2+2i}-\dfrac{2i}{1-i}-\dfrac{1}{i}\right)\cdot\dfrac{152-32i}{5+i}.\)В ответ запишите модуль полученного комплексного числа (в виде целого числа или конечной десятичной дроби).

Найдите сумму всех таких чиселz,что\(z^4=1-i\sqrt{3}.\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите все вещественные значения параметраa,при каждом из которых число\(u=\left(\sin{\dfrac{\pi}{12}}-i\cos{\dfrac{\pi}{12}}\right)^6\)является корнем уравнения\(z^4-z^3+(a^2-3)z^2+az-3=0.\)Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них (в виде целого числа или конечной десятичной дроби).

Дан многочлен\(p(z)=z^3+z^2,\)гдеz-комплексное число. Найдите сумму квадратов всех корней уравненияp(z)=2008.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Даны три комплексных числа:\(z_3=\dfrac{\sqrt{3}-i}{2}.\)\(z_2=\dfrac{-\sqrt{3}+i}{2},\)\(z_1=\dfrac{\sqrt{3}+3i}{2},\)Найдите расстояние от точки\(z_1\)до фигуры, задаваемой уравнением\(|z-z_3|=1.\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.