СПО. Применение координатного и векторного метода при решении задач

Пусть \(A(x_0;y_0;z_0)-\)данная точка, Ax+By+Cz+D=0,где \(A^2+B^2+C^2\ne0,-\)уравнение плоскости \(\alpha,l-\)расстояние от точкиAдо плоскости\(\alpha.\)По какой формуле можно вычислить расстояние lот точки Aдо плоскости \(\alpha?\)

Пусть плоскости \(\alpha\)и \(\beta\)параллельны, \(Ax+By+Cz+D_1=0-\)уравнение плоскости \(Ax+By+Cz+D_2=0-\)\(\alpha,\)уравнение плоскости \(\beta,\)причём \(A^2+B^2+C^2\ne0.\)По какой формуле можно вычислить расстояние dмежду параллельными плоскостями \(\alpha\)и \(\beta?\)

Выберите верное утверждение.

Выберите верное утверждение.

Выберите верное утверждение.

Найдите расстояниеdот точки \(M\left(-5;3;-\dfrac{1}{4}\right)\)до плоскости\(\alpha,\)заданной уравнением5y-12z+8=0.

Найдите расстояниеdот точки N(1;-12;-2)до плоскости\(\alpha,\)заданной уравнением-8x-15z+29=0.

Найдите расстояниеdот точки \(A(1;-3;-\sqrt{5})\)до плоскости\(\alpha,\) заданной уравнением\(x+2y+2\sqrt{5}z-7=0.\)

Найдите расстояниеlмежду параллельными плоскостями\(\alpha\)и \(\beta,\)если плоскость\(\alpha\)задана уравнением\(3x-5y+\sqrt{15}z-11=0,\)а плоскость \(\beta\)проходит через точку M(1;0;0).

Найдите расстояниеlмежду параллельными плоскостями\(\alpha\)и \(\beta,\)если плоскость\(\alpha\)задана уравнением12x-5z++9=0,а плоскость \(\beta\)проходит через точкуN(-4;-7;0).