СПО. Применение правила умножения и комбинаторных формул в ходе решения задач. 2

В шкафу стоят одинаковые банки с вареньем: 9 банок с клубничным, 8 — с малиновым и 7 — с абрикосовым. Карлсон открывает шкаф и случайным образом выбирает 6 банок с вареньем. Какова вероятность того, что среди них окажутся 3 банки с клубничным вареньем, 2 — с малиновым и 1 банка с абрикосовым вареньем? Выберите формулу для решения задачи.

В тираже лотереи "5 из 36" пять случайных номеров из тридцати шести объявляются выигрышными. Перед тиражом участник в своём лотерейном билете помечает 5 из 36 номеров. Чему равна вероятность того, что участник угадает 3 из 5 выигрышных номеров? Ответ запишите в виде конечной десятичной дроби, округлив результат до тысячных.

В группе студентов 20 человек, из них 12 девушек. Случайным образом из группы выбирают 4 человека, при этом порядок выбора неважен. Какова вероятность того, что среди отобранных студентов будет ровно две девушки? Дайте ответ в виде конечной десятичной дроби, результат округлите до сотых.

Игральный кубик бросают 6 раз. Какова вероятность того, что среди выпавших чисел есть хотя бы два одинаковых? Ответ запишите в виде конечной десятичной дроби, округлив результат до тысячных.

На конкурс юных дарований приехали дарования из разных стран: пятеро из Мексики, шестеро из России, восемь человек из Австралии. Очерёдность выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что первые три выступающих будут из одной страны? Выберите формулу для решения задачи.

На столе в вазе лежат 4 конфеты "Белочка" и 5 конфет "Коровка". Озорной щенок Тузик забрался на стол и стащил из вазы 2 конфеты. Какова вероятность того, что они окажутся разными? Ответ запишите в виде конечной десятичной дроби, округлив результат до тысячных.

Иван Ефимович наугад написал на доске четырёхзначное число. Какова вероятность того, что все цифры в записи этого числа различны и нечётны? Дайте ответ в виде конечной десятичной дроби, результат округлите до сотых.

В вазе лежат 4 конфеты "Белочка" и 5 конфет "Коровка". Дошкольник Вася берёт из вазы 6 конфет. Какова вероятность того, что из 6 выбранных конфет окажутся 2 конфеты "Белочка" и 4 конфеты "Коровка"? Ответ запишите в виде конечной десятичной дроби, округлив результат до сотых.

В вазе лежат конфеты трёх сортов: 9 конфет "Ласточка", 8 конфет "Буревестник" и 7 конфет "Москвичка". Малыш случайным образом выбирает 3 конфеты. Какова вероятность того, что среди выбранных конфет нет двух одинаковых? Выберите формулу для решения задачи.

Паук ползёт по решётке\(3\times4\)из точки А в точку В по линиям сетки только вправо или вверх (см. рисунок). Предположим, что паук с равной вероятностью выбирает один из всех имеющихся маршрутов (это не то же самое, как если бы паук в каждом узле сетки выбрал направление дальнейшего движения — вправо или вверх). Какова вероятность того, что паук выберет маршрут, проходящий через точку С? Ответ запишите в виде конечной десятичной дроби, округлив результат до тысячных.