СПО. Применение правила умножения и комбинаторных формул в ходе решения задач

Что вероятнее: выиграть у равносильного партнёра 3 партии из 5 или 4 партии из 6 (ничья невозможна)?

В коробке лежат 12 одинаковых зелёных фломастеров. Из коробки в один приём достают несколько фломастеров (возможности захватить любое число фломастеров равновелики). Что более вероятно: извлечь из коробки за один раз чётное или нечётное число фломастеров?

Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово "ШКОЛА". Игривый щенок Тузик разбросал все буквы. Какова вероятность того, что пятилетний дошкольник Антоша, не знающий букв, вновь соберёт слово "ШКОЛА"? Результат округлите до тысячных. Заполните пропуски в решении. Решение. Всего существует = вариантов составления слов из букв слова "школа" (под словом в данной задаче подразумевается любая перестановка букв). Благоприятных вариантов — . Значит, искомая вероятность Р (А) = : . В результате округления получим: Р(А) = . Ответ: .

В коробке 15 красных, 8 синих, 7 жёлтых и 4 зелёных карандаша. Из коробки наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что все карандаши окажутся одного цвета? Результат округлите до сотых. Заполните пропуски в решении. Решение. Всего в коробке карандаша. Пусть событие А — карандаша одного цвета, событие В — красных карандаша, событие С — синих карандаша, событие D — жёлтых карандаша, событие F — зелёных карандаша. Выбратькарандаша можно способами (это общее число событий). Выбрать красных карандаша из можно способами. Выбрать синих карандаша из можно способами. Выбрать жёлтых карандаша из можно способами. Выбрать зелёных карандаша из можно способами. Число благоприятных событий равно . Тогда вероятность события А равна P(A) = : . В результате округления получим: Р(А) =. Ответ: .

На столе лежат пять карточек, на одной стороне которых изображены одинаковые картинки, а на другой записаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Карточки лежат так, что цифры не видны. Вася наугад выбирает две карточки. Какова вероятность того, что сумма цифр на извлечённых Васей карточках будет чётной? Результат запишите в виде конечной десятичной дроби. Если в результате вычислений получилась бесконечная десятичная дробь, результат округлите до десятых.

В пруду находится 2000 сазанов, из которых половина с икрой. Ивану Аристарховичу была выдана лицензия на вылов восьми сазанов. Какова вероятность того, что из восьми пойманных рыб хотя бы одна будет с икрой? Ответ округлите до тысячных.

На озере обитает стая из 40 диких лебедей. Для изучения путей миграции 20 из них было окольцовано группой учёных. Через месяц другая группа учёных захотела поставить свои метки (чипы) на лебедях. Какова вероятность того, что пойманные второй группой учёных четыре диких лебедя окажутся окольцованными? Результат округлите до тысячных.

Двух подруг, Зину и Нину, друзья пригласили на вечеринку в компанию из восьми человек, включая Зину и Нину. Естественно, подруги очень хотели сидеть вместе. Какова вероятность того, что их желание осуществится, если по договору с друзьями выбор места осуществляется жеребьёвкой? Результат округлите до сотых.

Мальчик Вася очень неаккуратный, поэтому все вещи у него лежат вперемешку. В ящике с носками у него лежат 15 красных и 5 синих носков. Вася не глядя достаёт из ящика 3 носка. Какова вероятность, что все три носка будут красные? Результат запишите в виде конечной десятичной дроби. Если в результате вычислений получилась бесконечная десятичная дробь, результат округлите до десятых.

На столе из букв разрезной азбуки составлено слово "КОЛОБОК". Озорной котёнок Кузя сбросил карточки на пол, и они перемешались. Аккуратный дошкольник Петя, не умеющий читать, решил собрать эти карточки и вновь разложить их на столе. Какова вероятность того, что у него вновь получится слово "КОЛОБОК"? Результат округлите до тысячных.