СПО. Прямоугольный параллелепипед, куб; измерения, свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда и следствие из неё
×
Задание 1
Сумма всех рёбер параллелепипеда\(ABCDA_1B_1C_1D_1\)равна 288 см. Найдите длины рёбер, если\(AB:AD:AA_1=5:6:7.\)
×
Задание 2
Дан куб\(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Найдите угол между прямыми\(A_1D\)и \(CC_1.\) 
×
Задание 3
Дан куб\(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Найдите угол между плоскостями\(AB_1C_1D\)и ABCD. 
×
Задание 4
Дан прямоугольный параллелепипед\(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Найдите двугранный угол\(C_1ADB,\)если \(BD=6\sqrt 2\)см, AD=6см, \(AA_1=6\sqrt 3\)см. 
×
Задание 5
Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 8; 5; 6.
×
Задание 6
Точка M– середина ребраCDпрямоугольного параллелепипеда\(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Найдите угол между прямой\(A_1M\)и плоскостью\(CDD_1,\)если \(AD=5, AB=6, DD_1=4.\) 
×
Задание 7
В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)укажите плоскости, перпендикулярные прямой AD. 
×
Задание 8
Дан прямоугольный параллелепипед\(ABCDA_1B_1C_1D_1, BD=8, AA_1=15.\)Найдите длину его диагонали \(A_1C.\) 
×
Задание 9
Дан куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)с ребром, равным 1. Найдите синус угла между прямой\(B_1D\)и плоскостьюABCD. 
×
Задание 10
Дан куб\(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Укажите неверное утверждение. 