СПО. Расширенный. Цилиндр, конус и их элементы. Сечения цилиндра и конуса. Усечённый конус. Развёртки фигур

Диагональ осевого сечения усечённого конуса перпендикулярна его образующей и равна\(4\sqrt{5}.\)Найдите площадь осевого сечения усечённого конуса, если его образующая равна\(2\sqrt{5}.\)

Выберите тело вращения, для которого дано определение: Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется . Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет, называется . Тело, которое образуется при вращении прямоугольной трапеции вокруг прямой, содержащей его боковую сторону, перпендикулярную основанию, называется .

Длина верхнего основания усечённого конуса равна\(10\pi,\)площадь нижнего основания усечённого конуса равна\(49\pi,\)а площадь осевого сечения усечённого конуса равна 60. Найдите диагональ осевого сечения усечённого конуса.

Угол между образующей усечённого конуса и плоскостью большего основания равен \(45^\circ,\)длина нижнего основания усечённого конуса равна\(14\pi,\)а площадь верхнего основания усечённого конуса равна\(4\pi.\)Найдите площадь осевого сечения усечённого конуса.

Длина основания конуса равна\(6\pi,\)а площадь осевого сечения - 12. Найдите образующую конуса.

Площадь основания конуса равна\(16\pi,\)а образующая – 5. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Площадь основания цилиндра равна\(36\pi,\)а высота равна 12. Найдите угол между диагональю осевого сечения и образующей цилиндра.

Дан равносторонний конус, высота которого равна\(2\sqrt{3}.\)Найдите радиус основания и образующую конуса. В ответе укажите их сумму.

Параллельно оси цилиндра, радиус основания которого равен 5 см, а высота – 4 см, проведено сечение. Найдите площадь сечения, если расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно 4 см. Ответ выразите в см2.

Площадь основания цилиндра равна\(3\pi,\)а угол между диагоналями осевого сечения равен\(60^\circ.\) Найдите площадь осевого сечения цилиндра. В ответе укажите площадь, умноженную на\(\sqrt{3}.\)