СПО. Расширенный. Основные методы решения систем рациональных уравнений. 2

Выберите, какие из перечисленных ниже преобразований уравнений являются равносильными.

Определите, какие из ниже перечисленных систем не имеют решений, а какие имеют.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{8}, \\x+y=12. \end{cases}\)В ответ укажите количество пар чисел, являющихся решением системы.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} y+12x=2x^2+14, \\x-8=y. \end{cases}\)В ответ укажите количество пар чисел, являющихся решением системы.

Решите систему\(\begin{cases} x^2y^2+xy=2, \\2x+y=3. \end{cases}\)Выберите пару чисел, не являющуюся решением системы.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} (x-y)xy=30, \\(x+y)xy=120. \end{cases}\)В ответ укажите сумму координат точки, являющейся решением системы. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} 2x^2+y^2=6, \\3x^2+2xy-y^2=3. \end{cases}\)В ответ укажите количество пар чисел, являющихся решением системы.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} 2x^2+y^2=9, \\x^2-y=-3. \end{cases}\)В ответ укажите произведение координат точки, являющейся решением системы. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} 2x-y=-3, \\\frac{1}{2}x^2+4x+5=y. \end{cases}\)В ответ укажите ординату точки, являющейся решением системы. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} x^2+xy+y^2=13, \\x^2-xy+y^2=7. \end{cases}\)Выберите все пары чисел, явлющиеся решением системы.