СПО. Расширенный. Подготовка к контрольной работе по разделу «Механика»

Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ΔЕ. Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите ΔЕ, ответ выразите в кДж и округлите до целого числа.

Брусок массой 1 кг, находящийся на горизонтальной поверхности, толкнули вбок, он стал двигаться равнозамедленно с ускорением 0,5 м/с2. После этого к бруску подвесили груз на перекинутой через блок невесомой и нерастяжимой нити (см. рисунок), он стал двигаться равномерно. Найдите массу груза. Ответ дайте в килограммах и округлите до сотых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.

Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны υпл = 15 м/с и υбр= 5 м/с Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом 0,17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином после столкновения? Ответ выразить в метрах и округлить до сотых.

Школьник сел в электробус, чтобы доехать до школы. На улице накрапывал дождик, но на вертикальные лобовые стекла кабины водителя капли во время остановки не попадали. Когда электробус тронулся и начал ускоряться, на лобовые стекла кабины капли дождя стали попадать, и тем чаще, чем выше становилась скорость электробуса, что заставляло водителя периодически включать «дворники». Сколько капель дождя попало на эти стекла за время t = 25 с равноускоренного разгона электробуса от остановки до скорости V = 45 км/ч, если площадь стекол равна S = 1,5 м2, а концентрация капель в воздухе составляла 300 м-3 Можно считать, что до столкновения со стеклом кабины скорость капель остаётся такой же, как и вдалеке от электробуса. Ответ округлите до целого числа.

Горизонтальная поверхность разделена на две части: гладкую и шероховатую. На границе этих частей находится кубик массой m = 100 г. Со стороны гладкой части на него по горизонтали налетает металлический шар массой M = 300 г, движущийся со скоростью υ0 = 2 м/с. Определите расстояние L, которое пройдёт кубик до остановки после абсолютно упругого центрального соударения с шаром. Коэффициент трения кубика о поверхность μ = 0,3. Ответ выразите в метрах и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.

На даче у школьника на горизонтальном полу террасы стояла легкая пластмассовая кубическая ёмкость для воды, иногда протекающей с крыши. Когда ёмкость заполнилась наполовину, дедушка попросил внука вылить воду из неё, наклонив вокруг одного из нижних рёбер куба, чтобы вода переливалась через соседнее верхнее ребро. Какую работу А совершил внук к моменту начала вытекания воды из ёмкости, если процесс подъёма был очень медленным, так что поверхность воды всё время оставалась горизонтальной? Объём воды вначале был равен 108 л. Ответ дать в джоулях и округлить до целых. Плотность воды равна 1000 кг/м3, ускорение свободного падения равно 10 м/с2.

На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 1 кг. Коэффициент трения между поверхностью стола и бруском μ = 0,1. Если приложить к бруску силу F, направленную вверх под углом α = 45° к горизонту, то брусок будет двигаться по столу равномерно. Определите силу F. Ответ дать в ньютонах и округлить до десятых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.

Скоростной электропоезд «Сапсан» ехал по прямому горизонтальному пути со скоростью υ = 180 км/час. Пассажир поезда повесил перед собой отвес и стал следить за его поведением. В некоторый момент поезд начал тормозить с постоянным ускорением, чтобы остановиться в Твери. При этом отвес в начале торможения отклонился на угол α = 5,7°, соответствующий полоа дальше колебался с медленно уменьшающейся амплитудой вплоть до остановки поезда. На каком расстоянии L от вокзала в Твери «Сапсан» начал торможение? Ответ выразите в километрах и округлите до сотых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.

Два одинаковых груза массой 100 г каждый подвешены на концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из них кладут перегрузок массой 20 г после чего система приходит в движение. Найдите модуль силы F, действующей на ось блока во время движения грузов. Трением пренебречь. Ответ дать в ньютонах и округлить до сотых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2.

К верхнему концу тонкого вертикального вала, установленного на неподвижном столе, на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 20 см подвешен маленький грузик массой m = 10 г. Вал с грузиком на нити можно вращать вокруг вертикальной оси при помощи электропривода. Вал медленно раскрутили до угловой скорости ω = 10 рад/с. Какую кинетическую энергию приобрёл грузик к концу раскрутки системы? Ответ выразите в джоулях и округлите до тысячных.