СПО. Расширенный. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени и корни

Сократите дробь\(\frac{x^{\frac{2}{3}}-2x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{2}{3}}}{x-y}.\)

Сократите дробь\(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}}.\)

Сократите дробь\(\frac{c-2c^{\frac{1}{2}}+1}{\sqrt{c}-1}.\)

Вынести общий множитель за скобки\(12xy^{\frac{1}{2}}-4x^{\frac{1}{2}}y.\)

Разложите на множители\(0,01m^{\frac{1}{6}}-n^{\frac{1}{6}}.\)

Разложите на множители\(27a+c^{\frac{1}{2}}.\)

Упростите выражение\(\frac{a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}}{a-b}-\frac{1}{a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{1}{3}}}.\)

Найдите значение выражения\(\frac{3xy-y^2}{x-y}-\frac{y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}},\)еслиx=5, y=3.

Упростите выражение\(a^{\frac{1}{9}}\sqrt[6]{a\sqrt[3]{a}}.\)

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби\(\frac{3}{\sqrt[3]{4}}, \frac{\sqrt{5}}{5+\sqrt{10}}, \frac{1}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}.\)