СПО. Расширенный. Преобразование выражений, содержащих логарифмы

Найдите значение выражения \(log_{0,4}{5}\cdot log_{5}{2,5}-lne\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(log_{15}{log_{3}{\left(\sqrt[5]{\sqrt[3]{\sqrt3}}\right)}}^{2}\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(\log_{a}{\left(a^3b^8\right)}\), если известно, что \(log_{b}{a}=\frac{1}{3}\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(\left(\frac17\right)^{2log_{7}{5}}\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(90\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{2+log_{3}{5}}\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(\left(10\sqrt10\right)^{lg16-2}\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(\dfrac{log_{7}{5}}{log_{7}{3}}+log_{3}{0,2}\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(log_{a}{\frac{a^9}{b^2}}\), если известно, что \(log_{a}{b}=15\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(\left(5^{log_{3}{7}}\right)^{log_5{}{3}}+lne^5\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения \(\dfrac{2log_{3}{2}+log_{3}{25}}{log_{3}{50}-log_{3}{5}}\). Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.