СПО. Расширенный. Решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений с параметром

Выберите все значения параметраa,при каждом из которых уравнение\(\sqrt{x^2-a^2}=a\)имеет два корня.

Для каждого значения параметраaукажите количество решений уравнения\(3 \cdot 4^x - (2a-3) \cdot 2^{x+1} +18a - 69=0.\)

При каком значении параметраaуравнение\(5^{(a^2+3a-4)x}=5^{a^2-4a+3}\)не имеет корней?

При каких значениях параметраbуравнение\(\log_4 {(16^x+b)}=x\)имеет два действительных различных корня?

При каких значениях параметраmуравнение\(\sqrt{m-1}=x-m\)не имеет корней?

При каких значениях параметраpуравнение\(\sqrt{x^2+px-2p}=x+1\)не имеет корней? В ответе укажите количество целых значений параметра.

При каких значениях параметраaуравнение\(9^x+(2a+4)\cdot 3^x+8a+1=0\)имеет единственный корень. В ответе укажите наибольшее отрицательное целое значение параметра.

Укажите наименьшее натуральное значение параметраa,при котором уравнение\(25^{x^2}-2(a+1)\cdot 5^{x^2}+9a-5=0\)имеет четыре корня.

При каком значении параметраmкорнем уравнения\(\lg 2x + \lg (2-x) = \lg \lg m\)является число 1?

Решите уравнение\(m\cdot 4^x-4\cdot 2^x+1=0\)и укажите число решений в зависимости от значений параметраm.