СПО. Расширенный. Решение практических задач с помощью понятия графа

Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра?

Какой наименьшей длины должна быть проволока, чтобы из неё можно было сложить рёберную модель тетраэдра с ребром 8 см? Ответ дайте в сантиметрах.

Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?

Сколько дорог может быть в государстве, в котором из каждого города выходит три дороги? Выберите все возможные варианты из предложенных.

Из представленных графов выберите те, которые являются уникурсальными.

Имеется группа островов, соединённых мостами так, что от каждого острова можно добраться до любого другого. Лиза обошла все острова, пройдя по каждому мосту ровно один раз. На острове Парадном она побывала трижды. Сколько мостов ведёт с Парадного, если Лиза

Компания из нескольких друзей вела переписку так, что каждое письмо получали все, кроме отправителя. Каждый написал одно и то же количество писем, в результате чего всеми вместе было получено 440 писем. Сколько человек могло быть в этой компании? Выберите все возможные варианты.

Город имеет форму квадрата 5×5 (см. рисунок). Каждая сторона маленького квадрата — улица длины 1. Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место? (По каждой улице можно проходить любое число раз.)

Какое наименьшее число мостов в задаче о кёнигсбергских мостах придется пройти дважды, чтобы пройти по каждому мосту?

Из представленных графов выберите те, которые не являются уникурсальными.