СПО. Расширенный. Решение прикладных задач с помощью производной. 1

Найдите наибольшее значение функции\(y=x^5-5x\)на отрезке[-5;0].

Найдите наибольшее значение функции\(y=7+12x-x^3\)на отрезке[-2;2].

Найдите наименьшее значение функции\(y=7+12x-x^3\)на отрезке[-2;2].

Найдите наибольшее значение функцииy=17x-7sinx+5на отрезке\([-\frac{\pi}{2};0]\).

Найдите наименьшее значение функцииy=5cosx-6x+4на отрезке\([-\frac{3\pi}{2};0]\).

1. Прочитайте условие задачи. Дана правильная четырёхугольная призма, объём которой равен\(64\text{ см}^3\). Какой должна быть высота призмы, чтобы площадь её поверхности была наименьшей? 2. Обозначьте длину стороны квадрата, лежащего в основании призмы,\(x\text{ см}\). 3. Обозначьте длину высоты призмы\(h\text{ см}\). 4. Выразите переменнуюhчерез переменнуюx. 5. Обозначьте площадь поверхности призмы\(S\text{ см}^2\). 6. Выразите переменнуюSчерез переменнуюx. 7. Укажите допустимые значения переменнойx. 8. Найдите производную функцииS(x). 9. Найдите нули производной функцииS(x). 10. Найдите наименьшее значение функцииS(x)на множестве всех положительных чисел. 11. Ответ на вопрос задачи дайте в сантиметрах.

1. Прочитайте условие задачи. Дана правильная четырёхугольная призма, объём которой равен\(64\text{ см}^3\). Какой должна быть высота призмы, чтобы площадь её поверхности была наименьшей? 2. Обозначьте длину стороны квадрата, лежащего в основании призмы,\(x\text{ см}\). 3. Обозначьте длину высоты призмы\(h\text{ см}\). 4. Выразите переменнуюhчерез переменнуюx.

1. Прочитайте условие задачи. Дана правильная четырёхугольная призма, объём которой равен\(64\text{ см}^3\). Какой должна быть высота призмы, чтобы площадь её поверхности была наименьшей? 2. Обозначьте длину стороны квадрата, лежащего в основании призмы,\(x\text{ см}\). 3. Обозначьте длину высоты призмы\(h\text{ см}\). 4. Выразите переменнуюhчерез переменнуюx. 5. Обозначьте площадь поверхности призмы\(S\text{ см}^2\). 6. Выразите переменнуюSчерез переменнуюx. 7. Укажите допустимые значения переменнойx. 8. Найдите производную функцииS(x).

1. Прочитайте условие задачи. Дана правильная четырёхугольная призма, объём которой равен\(64\text{ см}^3\). Какой должна быть высота призмы, чтобы площадь её поверхности была наименьшей? 2. Обозначьте длину стороны квадрата, лежащего в основании призмы,\(x\text{ см}\). 3. Обозначьте длину высоты призмы\(h\text{ см}\). 4. Выразите переменнуюhчерез переменнуюx. 5. Обозначьте площадь поверхности призмы\(S\text{ см}^2\). 6. Выразите переменнуюSчерез переменнуюx. 7. Укажите допустимые значения переменнойx. 8. Найдите производную функцииS(x). 9. Найдите нули производной функцииS(x).

1. Прочитайте условие задачи. Дана правильная четырёхугольная призма, объём которой равен\(64\text{ см}^3\). Какой должна быть высота призмы, чтобы площадь её поверхности была наименьшей? 2. Обозначьте длину стороны квадрата, лежащего в основании призмы,\(x\text{ см}\). 3. Обозначьте длину высоты призмы\(h\text{ см}\). 4. Выразите переменнуюhчерез переменнуюx. 5. Обозначьте площадь поверхности призмы\(S\text{ см}^2\). 6. Выразите переменнуюSчерез переменнуюx.