СПО. Расширенный. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. 2

Решите уравнение\(4^x-2^{x+1}-8=0.\)В ответ укажите количество корней уравнения.

Решите уравнение\(3^{x+1}+3^x-3^{x-2}=35.\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите уравнение\(\log_{x+1}{(2x^2+1)}=2.\)Выберите все корни данного уравнения.

Решите уравнение\(x^{\log_{3}{x}-\log_{3}{81}}=\frac{1}{27}.\)Укажите количество положительных корней уравнения.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ 3^x \cdot 5^y=75, \\ 3^y \cdot 5^x=45. \end{cases}\)Найдите сумму координат точки, являющейся решением системы. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ 3(\log_{y}{x}-\log_{x}{y})=8, \\ xy=16. \end{cases}\)Выберите все точки, являющиеся решением системы.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ \log_{9}{(3x+4y)}+\log_{3}{x}=\log_{3}{16}, \\ \log_{9}{x}+\log_{3}{y}=\log_{3}{2}. \end{cases}\)Выберите все точки, являющиеся решением системы.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ x^{y+1}=27, \\ x^{2y-5}=\frac{1}{3}. \end{cases}\)Найдите сумму координат точки, являющейся решением системы. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ \log_{2}{(x^2+y^2)}=5, \\ 2\log_{4}{x}+\log_{2}{y}=4. \end{cases}\)Выберите все точки, не являющиеся решением системы.

Решите систему уравнений\(\begin{cases} \ 2^{x+y}-2^{x-y}=4, \\ 2^{x+y}-8\cdot2^{y-x}=6. \end{cases}\)Найдите произведение координат точки, являющейся решением системы. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.