СПО. Расширенный. Решение тригонометрических уравнений и отбор корней с помощью тригонометрической окружности. 1

Решите уравнение\(\sin(x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}.\)В ответ укажите количесто корней, принадлежащих промежутку\([\frac{3\pi}{2}; 4\pi].\)

Укажите количество точек на тригонометрической окружности, отвечающих углам\(\frac{\pi n}{4}, n\in Z\)на отрезке \((2\pi; \frac{7\pi}{2}).\)

Решите уравнение\(\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi}{3}-2x)+\frac{1}{4}=0.\)Выберете все корни, принадлежащие промежутку\((\frac{5\pi}{2}; 4\pi).\)

Решите уравнение\(2\sin(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}x)+1=0.\)В ответ укажите количесто корней, принадлежащих промежутку\([0; 2\pi].\)

Решите уравнение\(2\cos(\frac{\pi}{6}-x)-\sqrt{3}=0.\)В ответ укажите количесто корней, принадлежащих промежутку\((\frac{\pi}{2}; 2\pi).\)

Решите уравнение\(\sqrt{3}\ctg(x-\pi)-1=0.\)В ответ укажите количесто корней, принадлежащих промежутку\([-\pi; \frac{3\pi}{2}].\)

Укажите количество точек на тригонометрической окружности, отвечающих углам\(\frac{4\pi}{3}+\pi n, n\in Z\)на отрезке \([-\frac{9\pi}{2}; -4\pi].\)

Укажите количество точек на тригонометрической окружности, отвечающих углам\(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\)на отрезке \([-\frac{5\pi}{2}; -\pi].\)

Решите уравнение\(1-\cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})=2.\)Выберете все корни, принадлежащие промежутку\([-\frac{11\pi}{2}; -5\pi].\)

Решите уравнение\(\tg(\frac{\pi}{4}+x)+1=0.\)В ответ укажите сумму корней, принадлежащих промежутку\([-\frac{3\pi}{2}; \pi].\)Ответ укажите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой, считая, что\(\pi=3,14.\)