СПО. Расширенный. Решение тригонометрических уравнений комбинацией разных методов

Решите уравнение \(\sqrt{\sin{x}\cos{x}}=\cos{x}.\)Укажите количество корней, принадлежащих отрезку\([0; 2\pi].\)

Решите уравнение\(7\tg^2{x}-\frac{1}{\cos{x}}+1=0.\)В ответ укажите наименьший неотрицательный корень, умноженный на\(\frac{1}{\pi}.\)

Решите уравнение\(2\cos^3{x}=\sqrt{3}\sin^2{x}+\cos{x}.\)Найдите\(\cos{x}\) и запишите в ответ квадрат полученного значения в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решите уравнение\(\frac{\cos{2x}\cos{8x}-\cos{10x}}{\cos{x}+1}=0.\)Выберете корни уравнения, принадлежащие отрезку \([0;\pi].\)

Решите уравнение\(\frac{13\sin^2{x}-5\sin{x}}{13\cos{x}+12}=0.\)Выберете все подходящие группы корней.

Решите уравнение \(\frac{\sin{2x}}{\cos({\frac{\pi}{2}+x})}=\sqrt{3}.\)В ответ укажите сумму двух наименьших положительных корней, деленную на\(\pi.\)

Решите уравнение \(\sqrt{3}\sin{2t}+2\sin{7t}\sin{2t}=0.\)Выбирите все подходящие варианты.

Решите уравнение \(\cos{t}+\sqrt{3}\sin{t}=2.\)

Решите уравнение \(4\sin{3t}\sin{t}+2\cos{2t}+1=0.\)

Решите уравнение \(\sin{5t}\cos{2t}=\sin{t}\cos{6t}.\)Ответ укажите в виде десятичной дроби, деленной на\(\pi n.\)Предварительно нужно объединить серии корней одним выражением.