СПО. Расширенный. Решение задач на нахождение площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса, построение сечений

В нижнем основании цилиндра проведён диаметр, который видно из центра верхнего основания под углом\(90^\circ.\) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь основания равна\(9\pi.\)В ответе укажите площадь, делённую на\(\pi.\)

Высота конуса равна 15. На расстоянии 5 от вершины конуса провели плоскость, параллельную основанию. Найдите площадь сечения, если радиус основания равен 9. В ответе укажите площадь, делённую на\(\pi.\)

Высота конуса равна 12. На каком расстоянии от основания конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была в 16 раз меньше площади основания?

Через точку М, лежащую на высоте цилиндра и делящую высоту на отрезки 2 и 5, провели плоскость, параллельную основаниям. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь сечения равна\(25\pi.\)

Через середину высоты усечённого конуса провели плоскость, параллельную основаниям. Найдите площадь сечения, если длины окружностей оснований равны\(14\pi\)и\(18\pi.\)В ответе укажите площадь, делённую на\(\pi.\)

Найдите площадь боковой поверхности равностороннего конуса, если его высота равна\(4\sqrt{3}.\)В ответе укажите площадь, делённую на\(\pi.\)

Осевым сечением усечённого конуса является равнобедренная трапеция с углом\(45^\circ\)и площадью 10. Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса. В ответе укажите площадь, делённую на\(\pi\sqrt{2}.\)

Прямоугольник ABCD является развёрткой боковой поверхности цилиндра, AD = 5. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если меньшая сторона прямоугольника ABCD является высотой цилиндра, а площадь ABCD равна \(60\pi.\)В ответе укажите площадь, делённую на\(\pi.\)

Развёрткой боковой поверхности конуса служит сектор, радиус которого 24, а угол\(150^\circ.\)Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе укажите площадь, делённую на\(\pi.\)

Площадь нижнего основания усечённого конуса равна\(36\pi,\)а длина окружности верхнего основания равна\(10\pi.\)Найдите площадь полной поверхности усечённого конуса, если высота равна\(2\sqrt{2}.\)В ответе укажите площадь, делённую на\(\pi.\)