СПО. Расширенный. Решение задач по теме «Статика»

Груз массой M = 75 кг медленно поднимают с помощью рычага, приложив вертикальную силу F (см. рис.). Рычаг, сделанный из однородного стержня массой m = 10 кг и длиной L = 4 м, шарнирно закреплен. Определите модуль силы F, если расстояние b от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1,6 м. Считать, что трение в шарнире отсутствует. Ответ запишите в ньютонах и округлите до целого числа.

Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на ее правом конце лежит груз массой не более m1 = 250 г. Далее линейку выдвинули вправо за край стола на некоторое расстояние и положили на ее правый конец груз массой m2 = 125 г. На какое расстояние дополнительно можно выдвинуть линейку во втором опыте, чтобы она не перевернулась? Ответ запишите в сантиметрах и округлите до десятых.

На земле лежит бревно, торцы бревна имеют разные диаметры. Объем бревна — 0,2 м3, средняя плотность — 450 кг/м3. Чтобы поднять один край бревна, необходимо приложить силу F1 = 350 Н. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Найдите силу тяжести, действующую на бревно.

Однородная лестница массой 20 кг прислонена к гладкой вертикальной стене, составляя с ней угол 60о. Пол шероховатый. Чему равен модуль силы реакции, действующей на верхний конец лестницы? Ответ запишите в ньютонах и округлите до целого числа.

Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рис.). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку в\(\sqrt{3}\)раза превышает силу тяжести, действующую на цилиндр. Найдите угол α между плоскостями. Ответ запишите в градусах.

Однородную балку поднимают за один конец, прикладывая силу F перпендикулярно балке. На рисунке показан график изменения модуля силы по мере подъема конца балки. Чему равна масса балки? Ответ запишите в килограммах и округлите до целого числа.

К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной 30 см. Если к этому стержню подвесить груз массой 3 кг на расстоянии 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рис.). Жесткость левой пружины в 2 раза меньше, чем правой. Чему равна масса стержня M? Ответ запишите в килограммах и округлите до целого числа.

С какой минимальной силой можно удерживать ручку лебедки (см. рис.), чтобы груз массой m = 15 кг в поле тяжести Земли оставался неподвижным? Радиус лебедки R = 0,5 м, длина ручки l = 1 м. Массой лебедки, массой ручки и силой трения пренебречь. Ответ запишите в ньютонах и округлите до целого числа.