СПО. Расширенный. Решение задач прикладного характера с использованием прогрессий-2

Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, причем сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних равна 24.

Решите уравнение \(1-x^2+x^4-...=\frac{16}{17}.\)

Составьте правильные утверждения

Сумма \(\frac{5}{7}+1+3+5+...+99+\frac{2}{5}-\frac{4}{25}+\frac{8}{125}-...\)равна

Три различных числа x, y, zобразуют геометрическую прогрессию, а числа x+y, y+z, z+xобразуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Вычислите 0,5(6)+1,(53)-0,1(5)+3,0(53).

Периодическая десятичная дробь 12,1(23) равна

Вычислите \((12-4\sqrt{3} + 4 - \frac{4}{\sqrt{3}}+...)(3+\sqrt{3}).\)

Четыре числа составляют геометрическую прогрессию. Если к ним прибавить соответственно 3, 9, 12, 9, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите исходные числа и в ответе укажите их сумму.

Решите уравнение \(1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}-...=1,5,\)если |x|>1.