СПО. Расширенный. Решение задач с помощью графов. 1

Дан граф (см. рисунок). Из предложенных путей выберите те, которые являются цепями.

Между населёнными пунктамиA, B, C, D, Eпостроены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице (см. рисунок). Определите длину кратчайшего пути между пунктамиAиE.Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Ответ дайте в километрах.

Сетка для игры в волейбол имеет вид прямоугольника размером 50×600 клеток. Какое наибольшее число верёвочек можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски?

В стране Сказочная долина всего 40 посёлков, при этом каждый из них соединён с любым другим асфальтированной дорогой. Какое наибольшее число дорог могут быть закрыты на ремонт так, чтобы из каждого посёлка Сказочной долины по-прежнему можно было проехать в любой другой?

Выберите из предложенных утверждений определение графа-дерева.

На детской площадке 7 девочек. Вместе с каждой из них на площадке не менее трёх её родных сестёр. Какое из следующих утверждений следует из этой информации?

В Ануровщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту. Сколько дорог в Ануровщине?

На схеме нарисованы дороги между четырьмя населёнными пунктамиA, B, C, Dи указаны протяжённости данных дорог (см. рисунок). Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами.

Заполните пропуски в утверждениях. Если существует путь в графе, ведущий из одной вершины в другую, то такой граф называется . называется путь в графе, у которого первая и последняя вершины совпадают, а промежуточные вершины не повторяются.

Альбина прибыла на автовокзал деревни Ахово в 8:00. Ей нужно как можно быстрее оказаться в деревне Ухово (возможно, с пересадками). Каким может быть самое раннее время прибытия Альбины в Ухово? Расписание автобусов представлено в таблице (см. рисунок).