СПО. Расширенный. Решение задач, связанных с телами вращения, построением сечений тел вращения, с комбинациями тел вращения и многогранников

Конус вписан в правильную четырехугольную пирамиду, со стороной основания равной 24 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если площадь боковой поверхности конуса\(156\pi \text{ см}^2.\)

В правильную треугольную призму вписан шар. Площадь полной поверхности призмы равна\(72\sqrt{3}.\)Найдите площадь поверхности шара. В ответе укажите площадь деленную на\(\pi.\)

Шар вписан в цилиндр. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь поверхности шара равна 14.

Дан шар, вписанный в цилиндр и описанный около равностороннего конуса. Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади полной поверхности цилиндра. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

В конус вписана правильная треугольная пирамида, со стороной основания равной 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. В ответ укажите значение выражения\((\frac{S_{\text {бок}}}{\pi})^2.\)

Шар вписан в равносторонний конус. Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади поверхности шара, если радиус основания конуса равен 3.

Площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы равна\(16\sqrt{3}\pi \text{ см}^2.\)Найдите площадь боковой поверхности треугольной призмы.

Дан цилиндр, у которого радиус основания равен 6 см, а площадь боковой поверхности\(48\pi \text{ см}^2.\)Цилиндр вписан в конус, причем верхнее основание цилиндра делит высоту конуса в отношении 2 : 1 считая от вершины. Найдите площадь боковой поверхности конуса. В ответе укажите площадь деленную на\(\pi.\)

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы 80. Найдите площадь боковой поверхности вписанного в неё цилиндра. В ответе укажите площадь деленную на\(\pi.\)

В шар вписана правильная четырехугольная призма. Площадь поверхности шара равна\(64\pi.\)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее основание вписано в большой круг шара. В ответе укажите площадь деленную на\(\sqrt{3}.\)