СПО. Расширенный. Свойства и график показательной функции. Показательные уравнения

Для каждой из функций определите характер монотонности.

Расставьте степени в порядке убывания \(2,5^{3,1}, 2,5^{3\frac{2}{9}}, 2,5^{\sqrt{10}}\).

Найдите наименьшее значение функции \(y=5^x\)на отрезке [-1;5].

На каком из рисунков изображен график функции \(y=2^{x-1}+1\)?

Решите каждое уравнение.

Решите уравнение\(10^{3x^2-1}=10^{x+1}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из них.

Найдите корень уравнения \(4^{x-1}+3\cdot2^{2x+2}=\frac{49}{64}\).

Найдите корень уравнения \(4\cdot2^{x+1}-25\cdot5^{x+1}=0\).

Решите уравнение \(3^{2x+2}+4\cdot3^{x+1}-5=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из них.

На рисунке на одной координатной плоскости изображены графики функций \(y=3^{x-0,5}\)и\(y=(\frac{1}{2})^{2x-2}-1\). Найдите корень уравнения \(3^{x-0,5}=(\frac{1}{2})^{2x-2}-1\).