СПО. Решение прикладных задач, связанных с объёмом прямоугольного параллелепипеда и призмы

Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Определите ребро этого куба.

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

Высота аквариума составляет 40 см, длина и ширина дна аквариума составляют 50 см и 30 см соответственно. Какой объём воды необходимо налить в аквариум, если заполняют его на \(\frac{2}{3}\)от общего объёма. Ответ дайте в \(\text{ см}^3.\)

В сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налили\(2500\text{ см}^3\)воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 25 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в \(\text{ см}^3.\)

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 15 см и 2 дм.

Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 2,5 м х 2,4 м х 0,8 м? Размеры кирпича 25 см х 12 см х 8 см.

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см х 20 см х 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума?

Вычислите объём бетона, который требуется, чтобы залить пол в подвале, если его толщина 10 см, а размеры помещения – 15 м х 19 м. Сколько нужно килограммов цемента, если на \(1\text{ м}^3\)уходит 4 мешка по 4 кг.

Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним – 8 м и высотой 3,2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи. Железнодорожная насыпь представляет собой прямую призму с основанием в виде трапеции и высотой, равной боковому ребру длиной 1 км.

Длина прямоугольной комнаты в 2 раза больше ширины и на 2 м больше высоты. Найдите объём комнаты, если её длина равна 6 м.